Consolidamento di sistemi voltati

 

 

Archi, volte e cupole sono strutture affascinanti, che anche nei casi più semplici conferiscono una forte connotazione anche architettonica agli ambienti che ricoprono. Nell'edilizia monumentale (come sopra) sono poi vera opera d'arte che fonde esigenze statiche, carattere architettonico e decorazione pittorica e scultorea.

Ne abbiamo incontrate davvero tante, e ci siamo spesso interrogati su quale fosse la via migliore per studiarle e comprenderne i limiti sotto i carichi statici e dinamici di progetto.

La conclusione è che gli strumenti di studio vanno adattati al contesto e alle tipologie in esame: in alcuni casi abbiamo preferito modellare i conci degli archi all'interno della struttura muraria vista nel suo insieme; in altri casi abbiamo scelto di estrapolare un sub-sistema strutturale significativo (dalla singola volta, all'intero sistema tamburo-cupola-lanterna) per analizzarlo con un punto di vista e codici di calcolo differenti.

In particolare questo secondo approccio si basa su uno straordinario strumento di calcolo che ci consente di modellare la completa non-linearità del sistema, ovvero sia la non-linearità di comportamento del materiale (che è di per sè elasto-fragile e peraltro anisotropo) sia le non-linearità che dipendono dalle deformazioni del sistema sotto carico.

Il codice di calcolo adottato ci consente di valutare l'interfaccia di ogni blocco interno al macro-elemento, consentendo la valutazione di stati fessurativi che di per sè possono risultare anche un danno pregresso ma non un vero rischio per la stabilità. Il tema è molto complesso da spiegare perchè richiede almeno qualche competenza di base in termini di pressoflessione e distribuzione interna degli sforzi, diagramma sforzi-deformazioni, stabilità dell'equilibrio. 

Il procedimento di verifica è quindi iterativo, e il grado di sicurezza si misura dal rapporto fra i carichi di collasso e i carichi di progetto. I criteri di consolidamento possono essere valutati solo dopo questa attenta diagnostica, in quanto devono essere sempre attentamente ponderati in ragione delle modifiche che comportano al sistema nel suo complesso. Di solito preferiamo escludere la fibra di carbonio (in quanto riteniamo sia eccessivo il rapporto fra i moduli elastici) preferendo, in caso di placcatura estradossale, l'impiego di fibre di basalto in letto di malta a modulo elastico controllato. 

In altri casi si è proceduto con irrigidimenti in mattoni lungo linee di carico specifiche, evitando sempre, in ogni caso l'impiego, di getti in calcestruzzo. Qui sotto un esempio di dati estrapolati dalle verifiche non lineari di una semplice volta a crociera.

 

Displacement Sliding link Transversal link Tranversal link stress

 

Applicando poi alla sezione un carico termico in funzione del tempo si ottiene il diagramma di temperature interno alla sezione resistente durante l'incendio, al tempo x: è possibile quindi anche calcolare la resistenza delle strutture voltate all'incendio, sia secondo la curva standard ISO, che secondo curve naturali calcolate ad hoc in ragione del carico di incendio previsto e della ventilazione in ambiente. In casi in cui il carico di incendio è modesto, tale metodo risulta più facilmente verificato in quanto la curva standard non prevede ramo di decadimento delle temperature.

 

Profilo delle temperature per t=0' Profilo delle temperature per t=30' Profilo delle temperature per t=60' Dettaglio del precedente per t=60'